# Inverse Probability of Treatment Weighting (IPTW) Inverse Probability of Treatment Weighting (IPTW)는 관찰 연구에서 **비무작위적으로 배정된 치료군 간의 교란(confounding)**을 보정하여, 무작위 대조시험(Randomized Controlled Trial, RCT)과 유사한 비교 환경을 모사하기 위한 성향 점수 기반 인과추론 기법이다. 관찰 연구에서는 치료 선택이 환자의 연령, 질병 상태, 병기, 동반질환 등 임상적 요인에 의해 결정되는 경우가 많아, 단순 비교 시 치료 효과가 왜곡될 수 있다. IPTW는 이러한 불균형을 통계적으로 보정하여 각 환자가 **가상의 무작위 배정 모집단(pseudopopulation)** 내에서 분석되도록 한다. --- ## Propensity Score Estimation IPTW의 핵심은 먼저 각 환자가 특정 치료를 받을 확률인 **성향 점수(propensity score)**를 추정하는 것이다. 일반적으로 로지스틱 회귀 모형을 이용하여 다음과 같이 계산한다. > Propensity score = P(Treatment = 1 | Covariates) 성향 점수 모형에는 다음 원칙에 따라 공변량을 포함하였다. - 치료 선택과 예후에 모두 영향을 미치는 변수는 반드시 포함 - 예후와만 관련된 변수도 포함하여 분산 감소 - 치료에만 관련된 변수는 원칙적으로 제외 - 치료 이후에 발생한 변수(매개변수)는 제외 - 변수 선택은 p-value가 아닌 임상적 타당성과 문헌 기반으로 수행 --- ## Weight Construction 각 환자는 자신이 실제로 받은 치료의 확률의 역수로 가중된다. - 치료군: [ w_i = \frac{1}{PS_i} ] - 대조군: [ w_i = \frac{1}{1 - PS_i} ] 이를 통해 치료군과 대조군에서 각 환자는 자신이 속하지 않은 그룹까지 대표하도록 확장되며, 결과적으로 공변량 분포가 두 군 간에서 유사해진다. --- ## Balance Diagnostics IPTW 적용의 성공 여부는 반드시 **공변량 균형 평가(balance diagnostics)**를 통해 검증되어야 한다. 본 연구에서는 가중 적용 전후의 표준화 평균 차이(Standardized Mean Difference, SMD)를 사용하여 평가하였으며, SMD < 0.1을 균형 달성의 기준으로 삼았다. p-value는 표본 수의 영향을 크게 받으므로 균형 평가에는 적절하지 않아 사용하지 않았다. --- ## Handling Extreme Weights 성향 점수가 0 또는 1에 가까운 경우, 일부 환자가 과도한 가중치를 받아 분산이 급증하는 문제가 발생할 수 있다. 이를 보완하기 위해 다음 방법을 적용할 수 있다. ### Weight stabilization 가중치의 분자에 전체 치료 확률을 추가하여 분산을 완화 ### Weight truncation 상·하위 극단 값(예: 1% 또는 99%)을 절단하여 안정성 확보 본 연구에서는 가중치 분포를 사전 점검하고, 극단값이 분석에 영향을 미치지 않도록 관리하였다. --- ## Outcome Analysis After Weighting IPTW를 적용한 이후, 결과 분석은 가중치를 반영한 모형을 이용하였다. - 연속형 결과 → weighted linear regression - 생존 분석 → weighted Cox proportional hazards model 또한 가중치 사용으로 인해 표준 오차가 과소추정될 수 있으므로, **sandwich-type robust variance estimator**를 이용하여 신뢰구간과 p-value를 보정하였다. --- ## Causal Assumptions IPTW 기반 인과 추론은 다음 네 가지 가정 하에서 타당하다. 1. **교환가능성 (Exchangeability)** 모든 중요한 교란 변수가 관측되고 조정되었을 것 2. **모형 정확성 (No misspecification)** 성향 점수 모형이 올바르게 설정되었을 것 3. **양성성 (Positivity)** 모든 공변량 조합에서 두 치료군이 모두 존재할 것 4. **일관성 (Consistency)** 치료 정의가 명확하고 일관될 것 --- ## Extensions IPTW는 단순 이진 노출뿐 아니라 다수 치료군, 연속형 노출, 시간 가변적 노출로도 확장 가능하다. 특히, 시간이 지남에 따라 교란 변수가 변화하며 과거 치료에 의해 영향을 받는 경우, IPTW는 Marginal Structural Model (MSM)과 결합되어 **time-dependent confounding**을 효과적으로 처리할 수 있다. 또한 탈락이나 추적 중단으로 인한 편향은 Inverse Probability of Censoring Weighting (IPCW)을 함께 적용하여 보정 가능하다. ---